יהושע נולד בינואר 1913 בעיר אלנשטיין (פרוסיה המזרחית / גרמניה). בגיל עשר התייתם מאביו ואת מקום האב תפס סבו מצד אמו אשר הטמיע בו את אהבתו לסיפורי התנ"ך. בשל התמצאותו בתנ"ך, הצטיין בשיעורי הדת בבית הספר הכללי, לצד היסטוריה ושירה גרמנית.
תחום נוסף בו הצטיין יהושע היה שחייה. כחבר מועדון הספורט הימי "פוסידון" השתתף בפעילויות שחייה, צלילה ומשחק כדור מים באגם רחב הידיים ששכן בפאתי העיר. מגיל צעיר גם הצטרף לתנועת הנוער היהודית "בלאו וייס" (כחול לבן), שם למד להכיר ברגל את מולדתו השופעת יערות ואגמים, שדות וביצות.
כאשר בגר, יצא מערבה עד שהגיע לעיר הבירה ברלין, שם מצא עבודה באחת מחנויות הטקסטיל של קונצרן המסחר "גרוהג". בנובמבר 1932 נפתחה חנות חדשה של הקונצרן בחלק אחר של העיר ברלין וליהושע הוצעה משרה כממלא מקום בהנהלת החנות. אך עם עלית היטלר לשלטון בתחילת 1933, נערכו "רשימות שחורות" ואנשי האס. אי. נשלחו לעצור אנשים ברחבי העיר. מנהל החנות נבהל, שילם ליהושע את משכורתו האחרונה וצייד אותו במכתב המלצה לעתיד לבוא. יהושע "ירד למחתרת" ולא חזר יותר לדירתו.
מאחר ואחיו הגדול יותר, משה, שגר אף הוא באותה עת בברלין, היה חבר בתנועת "החלוץ", קבל יהושע יום אחד אגרת לבוא ולהתייצב בתחנת הרכבת. הכוונה הייתה לשלוח את משה המנוסה יותר לפאריס, לעזור בארגון פליטים יהודים שהגיעו לצרפת ולהכשיר אותם לעלייה ארצה. בתחנת הרכבת גילה מנהל הארגון בגרמניה, הצנחן לעתיד לבוא, אנציו סירני, שחלה טעות בזיהוי של יהושע, אך בכל זאת שילח אותו למשרד בפאריס. משה נשלח מאוחר יותר לאוסלו, בירת נורבגיה ומשם הגיע עם קבוצת עולים שארגן ארצה. יהושע שמאס בעבודת המשרד בקש אף הוא לעלות ארצה ולאחר תקופת הכשרה בדרום צרפת הגיע בינואר 1934 לנמל חיפה והובא אחר כבוד על ידי אחיו משה לקיבוץ עין חרוד, שם הועסק כרפתן.
בעין חרוד למד יהושע להכיר את אורד וינגייט שהכשיר שם את "פלוגות הלילה". יהושע עצמו נבחר לשומר רכוב על שדות הקיבוץ בעמק, עד שלקה בקדחת עקב שהייתו הארוכה בלילות באזור זה, שהיה בעבר מוכה ביצות.
לאחר שהתאושש בבית הבראה שבמוצא עילית הועבר יהושע מרכיבה על סוסתו הנאמנה לנהיגה על טרקטור.
בשנת 1937 עוד הספיק להשתתף בקונגרס הציוני ה-20 בציריך, שם נפגש עם אחותו שנאלצה אף היא לנטוש את ברלין והשתקעה בשוויץ ועם אמו שבאה להיפגש עמם שם. האם הגיעה לארץ ישראל בשנת 1939, אך המעבר לארץ לא היה פשוט בעבורה והיא נפטרה כעבור כשנה בתל-אביב. אחיותיה ואחיה שנשארו מאחור נספו בשואה.
בינתיים פרצה מלחמת העולם השנייה ויהושע התנדב לצבא הבריטי. הוא צורף לגדוד עברי בחיל ההנדסה המלכותי ונשלח ראשית להרחיב את כביש קוניטרה-דמשק. מאוחר יותר הובהלה היחידה מסוריה ולבנון לבסיס קססין שבמצרים. שם במצרים הוא ניפגש מידי פעם עם אחיו משה, ששרת כנהג משאית בגדוד יהודי של חיל התובלה המלכותי. עקב אחד הפגישות הללו, איחר משה את הפלגת האנייה שיצאה מאלכסנדריה לכיוון אירופה ובזאת ניצל ממות בטוח. הספינה טובעה על ידי צוללת גרמנית וכל יושביה טבעו.
במצרים הכשיר גדודו של יהושע, בין השאר, הנחת צינורות מים למחנות השבויים בצפון המדבר המערבי.
באחת הפעולות המשיך יהושע בעבודתו על אף הירי הכבד שניתך סביבו ועל כך זכה בציון לשבח ובמדליה מיוחדת (סה"כ קבל ארבע מדליות מהצבא הבריטי ועד תשעה אותות ממדינת ישראל).
ממצרים נשלח גדודו של יהושע לבירות שם צורף לצבא הפרסי-עירקי. לאחר שירות של שנים ברחבי המזרח התיכון, מסתיימת לה מלחמת העולם השנייה במטח יריות שירו חמושים כורדים על חיילים עיראקים. יהושע שלרוע מזלו נקלע לקרב לא מתוכנן זה, נפגע מכדור ברגלו ועל פי בקשתו זכה לקבל טיפול רפואי בהודו. הוא הוטס לבומבי ולאחר שהחלים יצא לתור גם את פנג'אב, קראצ'י ומקומות נוספים בחצי האי ההודי.
לקראת סיום המנדט הבריטי ועוד טרם הוכרזה המדינה החלו פעולות האיבה נגד ישובים יהודיים ברחבי הארץ כולה. כאיש ההגנה נשלח יהושע לחזק את הכוחות שבקיבוץ איילת השחר. באחד הימים הבחין במטוס קל המבצע נחיתת אונס בשדות הקיבוץ. הוא מיהר אל המטוס ועזר לטייס לפתור את הבעיה הטכנית אליה נקלע. מסתבר שהיה זה מפקד טייסת הגליל, שזה לא מכבר התמקמה במושבה יבנאל. יהושע נאות להצטרף לטייסת, שהורכבה ברובה מאנשי מחלקת הטיס של הפלמ"ח, כמכונאי מן המניין. הטייסת השתתפה בסיוע מן האוויר לישוב היהודי ברחבי הגליל, בין אם בטיסות תצפית ומודיעין, העברת והצנחת ציוד, הטלת פצצות ואפילו העברת יולדת לבית היולדות. מיבנאל עברה הטייסת למחניים ולאחר עזיבת הבריטים התמקמה בבסיס רמת דוד.
עם סיום מלחמת העצמאות, השתחרר יהושע מחיל האוויר והשתקע בתל-אביב, שם גרו כבר אחיו משה ומשפחתו. במקביל נרשם יהושע לקניית בית בשכונה לחיילים משוחררים שעתידה הייתה להבנות בפאתי העיר בני-ברק.
לפרנסתו עבד יהושע בבניית בתים, לאחר שעמד בהצלחה במבחני הטפסנות. ענף הבנייה היה בזמנו בשיא תנופתו שכן המדינה הצעירה החלה להתפתח במהירות. דרך מכר משותף הכיר יהושע את רעייתו לעתיד לוטי. לוטי ילידת גרמניה חיה בשנות האימה בדרום צרפת, שם גרה בזהות בדויה עד שהגיעה למשפחה קתולית אדוקה וחייה אצלם כבת משפחה. לאחר הקמת המדינה החליטה לוטי שמקומה בארץ ישראל ועלתה בגפה ארצה בשנת 1949.
בתחילת שנת 1951 התחתנו יהושע ולוטי ושנה לאחר מכן נולדה בתם הבכורה. שנתיים מאוחר יותר נולד גם הבן. יהושע פרש בינתיים מעבודות הבנייה ובשנת 1953 הצטרף למשטרת ישראל.
את דרכו במשטרה החל יהושע בסדנת הרכב שברחוב סלמה בתל-אביב עד שנקרא להשתתף בהקמת הספרייה המקצועית במטה הארצי, ששכן באותה עת ברחוב הרכבת בתל-אביב. יהושע ששלט על בוריה בגרמנית, אנגלית ועברית ועם ידע נרחב בצרפתית, התמנה גם לאיש הקשר עם הנציגויות הזרות השונות שהיו ממוקמות לרוב בתל-אביב ואשר סיפקו חומר רב לספרייה המקצועית שהוקמה. יהושע תרגם וערך חלק מהחומר והפיץ אותו לנוגעים בדבר. מדי פעם הוא אף הביא סרטים וסרטונים מהשגרירויות השונות, שעסקו בתרבות אך גם בנושאי זהירות בדרכים וקרימינולוגיה, אותם הקרין בספרייה ובכל מקום אחר שנדרש.
למרות שהיו עוד שני שוטרים נוספים בשכונה, ראו תושבי השכונה ביהושע כנציג החוק הבלעדי שם ולא פעם קראו לו לעזרה בכל נושא שרק יעלה על הדעת. יהושע עצמו נהג לשאת עמו פנקס משטרתי ולא היסס לרשום דו"חות כאשר נתקל באירוע הדורש התערבותה של הרשות המבצעת. יהושע לבש מדים רק באירועים רשמיים, או כשנקרא לדגל, אם במשמר כבוד לאפיפיור פאולוס השישי, שהגיע מהשומרון לביקור בנצרת, אם בשמירה במשחקי כדורגל ואם בפטרול בימי חג או מלחמה. אפילו במלחמת יום הכיפורים, אחרי שמלאו לו כבר שישיםשנה, התנדב למלא את מקום השוטרים הצעירים שיצאו לקרב, והשתתף בסיורים ששמרו על ביטחון התושבים.
כתוצאה למאמץ זה לקה בלבו ונאלץ לצאת לפנסיה מוקדמת בשנת 1974. למרות זאת כאשר הוחלט להעביר את הספרייה המקצועית, למטה הארצי החדש בירושלים, הוא נקרא שוב לדגל ופעמיים בשבוע יצא לירושלים ליומיים רצופים בכל פעם במשך שנה תמימה.
עם הקמת סניף ישראל של האיפ"א (אירגון השוטרים הבינלאומי) הצטרף לארגון. מאותו יום קשר יהושע קשרים טובים עם חברי איפ"א רבים על פני הגלובוס כולו, אותם פגש בכינוסים בארץ ובחו"ל שעם חלק לא מבוטל מהם התכתב לאורך שנים רבות וכשהתאפשר, גם ביקר אותם בארצם וזכה לביקורי גומלין בביתו. ליהושע הייתה שיחה קולחת, טבולה בהומור רב והוא ידע לרתק את שומעיו בסיפוריו הרבים. הוא גם כתב חמשירים וסיפורים קצרים בגרמנית מחוויותיו הרבים, אהב לשיר, לנגן בכלים שונים כמו; פסנתר, אקורדיון, חליל צד ומפוחית פה, לשחק כמו שחקן תיאטרון אמיתי והיו לו בעיקר ידי זהב. מלבד שידע לצייר די יפה, הוא גם בנה דברים שונים מכל חומר גלם שמצא ואסף. לבית הבובות שבנה לנכדתו לעתיד הוא אפילו תפר וילונות וכלי מיטה זעירים בעצמו ואכן לאחר ארבעה נכדים, זכה יהושע גם לחבק את נכדתו היחידה.
רצח ראש הממשלה יצחק רבין, ששינה את הקודים המוסריים של מדינת ישראל היה "סטירת הלחי ראשונה" אותה ספג יהושע, כמי שהרגיש כאחד ממקימיה של המדינה והוא די התאכזב מהשינוי שחל.
האינתיפדה השנייה והאווירה הפוליטית שהתלוותה אליה, רק העמיקה את הרגשת מפח הנפש אצל יהושע, מהתהפוכות שחלו במדינה באלף השלישי. בפברואר 2001 עוד הספיק יהושע לחגוג את יום הנישואים ה-50 (אותו תכנן זמן רב) בקרב משפחתו, קרוביו וחבריו, אך כבר למחרת אפסו כוחותיו והאיש הנמרץ הזה, שלא ידע פחד מה הוא, הפסיק את מלחמתו בחיים ובסוף יוני של אותה שנה החזיר את נשמתו לבורא.
